Mario Livio : Yhtälö jota ei voinut ratkaista

Mitä yhteistä on J. S. Bachin musiikilla, luonnon perusvoimilla, Rubikin kuutiolla ja parinvalinnalla. Tietyt symmetriat luonnehtivat niitä

Symmetrian käsite on tieteen ja taiteen, teoreettisen fysiikan ja arjen maailmamme yhdistävä silta. Symmetrian “kielen” eli ryhmäteorian alkuperä on kuitenkin yllättävä: yhtälö, jota ei voinut ratkaista.

Vuosituhansien mittaan matemaatikot ratkaisivat asteittain yhä vaikeampia yhtälöitä ja kohtasivat viimein niin sanotun viidennen asteen yhtälön. Se ei suostunut ratkeamaan parhaiden matemaatikoiden useita vuosisatoja kestäneistä ponnisteluista huolimatta. Viimein 1800-luvun alussa kaksi matematiikan ihmelasta todisti toisistaan riippumatta, että se ei ratkea tavanomaisin menetelmin. Samalla syntyi ryhmäteoria, symmetrian matematiikka.

Nuorukaiset olivat ranskalainen Évariste Galois ja norjalainen Niels Henrik Abel. Molemmat kuolivat nuorena. Galois kirjoitti yhteenvedon merkittävimmistä matemaattisista ajatuksistaan kuolemaansa johtanutta kaksintaistelua edeltävänä iltana. Marginaaliin hän merkitsi:”Minulla ei ole aikaa.”

Yhtälö jota ei voinut ratkaista on Galois'n ja Abelin traaginen tarina. Se esittelee myös, miten heidän työnsä käynnistänyt ryhmäteoria selittää sekä luonnon että ihmisen rakentaman maailman symmetrian ja järjestyksen.